domingo, 27 de enero de 2013
miércoles, 23 de enero de 2013
Conceptos Probabilidad y Estadística
La
Estadística y la Probabilidad se han vuelto requisito indispensable en la vida
cotidiana para interpretar una gran variedad de información en diversos campos
de estudio. En su entorno una persona encuentra reportes financieros,
económicos, médicos y otros que se pueden entender y evaluar con una
comprensión básica de estas disciplinas.
ESTADISTICA
- Rama de las matemáticas que estudia los datos cuantitativos reunidos por observación con el fin de estudiar y comparar las fuentes de varianza de los fenómenos, de aceptar o de rechazar las hipótesis que afectan a las relaciones entre los fenómenos y de ayudar a hacer unas inferencias a partir de las observaciones. Kerlinger De Landsheere.
- Es la técnica o proceso matemático de recolección, descripción, organización, análisis e interpretación de datos numéricos. Constituye un instrumento fundamental de medida y de investigación dada su capacidad de expresión cuantitativa. Mario Tamayo
- Conocimiento de las relaciones, características o propiedades de los fenómenos que se repiten o se presentan con cierta regularidad llegando a constituir una clase especial de fenómenos. Mario Tamayo.
La
utilidad de la estadística se aplica en la actividad Industrial, Medicina, Biología,
Educación, Banca y Comercio y otras. Por mencionar las aplicaciones en la administración
de las empresas, al hacer los registros de las operaciones comerciales, van acumulando
los resultados, ya sean perdidas o utilidades, se hacen estudios de mercado y
se interpreta en graficas estadísticas y se utilizan en la toma de decisiones. Anderson-Sweeney-Williams
PROBABILIDAD
Las probabilidades aparecen asociadas a los fenómenos
aleatorios. Un fenómeno aleatorio es aquel en el cual la verificación de un cierto conjunto de condiciones
determinadas conduce a un resultado entre una serie de resultados posibles.
Llamamos experimento
aleatorio a
ese conjunto de condiciones determinadas. Por contraposición, los fenómenos determinísticos, o no aleatorios son aquellos
en los que la verificación de un cierto conjunto de condiciones determinadas
conduce, en forma inevitable, a un resultado fijo. Como ejemplos: tirar una
moneda al aire y observar la cara que presenta al caer al piso es un experimento
aleatorio (tenemos dos resultados posibles: cara y numero); mientras que enfriar
agua hasta cero grados centígrados bajo presión atmosférica normal es un fenómeno
determinístico (conduce inequívocamente a la formacion de hielo).
HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA Y LA PROBABILIDAD
La
presencia del hueso astrágalo de oveja o ciervo en las excavaciones
arqueológicas más antiguas, parece confirmar que los juegos de azar tienen una
antigüedad de más de 40.000 años, y la utilización del astrágalo en culturas
más recientes, ha sido ampliamente documentada. Existen en las pirámides de
Egipto pinturas que muestran juegos de azar que datan del año 3.500 a . C. y Herodoto se
refiere a la popularidad y difusión en su época de los juegos de azar, especialmente
la tirada de astrágalos y dados. Los dados más antiguos se remontan a unos 3000
años antes de Cristo y se utilizaron en el juego como en ceremonias religiosas.
Las
civilizaciones antiguas, explicaban el azar mediante la voluntad divina. En
Grecia y Roma, utilizaban la configuración resultante de tirar cuatro dados
para predecir el futuro y revelar la voluntad favorable o desfavorable de los
dioses. Prácticas similares se han encontrado en culturas tan distintas como la
tibetana, la india o la judía. Piaget ha hecho notar que esta actitud mágica
ante el azar se manifiesta igualmente en los niños.
En
el Renacimiento aparece un nuevo enfoque global de considerar al mundo,
induciendo una observación cualitativamente distinta de muchos fenómenos naturales.
El abandono progresivo de explicaciones teológicas conduce a una
reconsideración de los experimentos aleatorios; y los matemáticos italianos del
siglo XVI, comienzan a interpretar los resultados de experimentos aleatorios
simples. Cardano, establece la equiprobabilidad de aparición de las caras de un
dado a largo plazo. A finales del siglo XVI, existía un intuitivo pero preciso
análisis empírico de los resultados aleatorios.
El
desarrollo del análisis matemático de los juegos de zar se produce lentamente
durante los siglos XVI y XVII, y algunos autores consideran como origen del
cálculo de probabilidades la resolución del problema de los puntos en la
correspondencia entre Pascal y Fermat en 1654. El cálculo de probabilidades se
consolida como disciplina independiente en el período que transcurre desde la
segunda mitad del siglo XVII hasta comienzos del siglo XVIII.
La
teoría de la probabilidad fue aplicada con buenos resultados a las mesas de
juego y con el tiempo a otros problemas socioeconómicos.
Durante
el siglo XVIII el cálculo de probabilidades se extiende a problemas físicos y
actuariales (seguros marítimos). El factor principal impulsor es el conjunto de
problemas de astronomía y física que surgen ligados a la contrastación empírica
de la teoría de Newton. Estas investigaciones van a ser de importancia
fundamental en el desarrollo de la Estadística.
También Abraham de Moivre, el reverendo Thomas Bayes y Joseph Lagrange inventaron fórmulas y técnicas de probabilidad.
TIPOS
DE PROBABILIDADES
1. Probabilidad
simple. Probabilidad de que el dato escogido tenga una característica.
2. Probabilidad
conjunta. Probabilidad de escoger un dato con dos (o más) características
específicas.
3. Probabilidad marginal
(al margen de la tabla). No es más que la probabilidad simple, vista con otro
enfoque; o sea, mientras que la probabilidad simple es un concepto singular, la
probabilidad marginal es esencialmente una suma de probabilidades conjuntas.
4. Probabilidad condicional.
La característica específica del dato es la condición (condiciona la
probabilidad).
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