la distribucion binomial es una de las distribuciones utillizadas mas ampliamente en estadística aplicada. La distribución se deriva de un procedimiento conocido como ensayo de Bernoulli, nombrando asi en honor,al matemático suizo James Bernoulli, (11654-1705), quien realizo contribuciones muy importantes en el campo de la probabilidad incluyendo, particularmente, la distribución binomial. Cuando en un solo ensayo de algún proceso o experimento puede ocurrir solo una de 2 resultados mutuamente excluyentes como vida o muerte alivio o enfermedad, blanco o negro, el ensayo se llama ensayo d Bernoulli.
Una secuencia de ensayos de Bernoulli forma un
proceso de ensayo de Bernoulli si se cumple con las siguientes
especificaciones:
11 En cada ensayo ocurre uno de dos
posibles resultados, mutuamente excluyentes. Uno de los posibles resultados se
denota arbitrariamente como exito y/o el otro como un fracaso
22 La probabilidad de un éxito,
denotado por p permanece constante de un ensayo o a otro y la probabilidad del fracaso 1- p se denota con la
probabilidad 1-p=q
33 los ensayos son independientes, es
decir, el resultado de cada ensayo en particular no es afectado por el
resultado de cualquier otro ensayo.
L La probabilidad de obtener exactamente “X” éxitos en “n” ensayos se escribe como:
Esta expresión se llama Distribución
Binomial. En la ecuación 3.3.1 F(x)= se emplea para denotar la probabilidad de
“X” éxitos en “n” ensayos.
´¿Cuál es la probabilidad de……
1.
f(x)={3≤X≤5}= 0.32+0.175+0.03802=0.5334
2.
f(x)={1≤X≤3}=0.1378+0.2983+0.32=0.3303
3.
f(x)={X≤3}=0.32+0.175+0.03802=0.5334
4.
f(x)={X≤}=1-0.03802=0.9619
No hay comentarios:
Publicar un comentario